数列：1,6,13,20,29,42,(),72,89,110,133,(),181,210,241把括号内的数字填上,看看能不能找出通式来.

Question

数列：1,6,13,20,29,42,( ),72,89,110,133,( ),181,210,241
把括号内的数字填上,看看能不能找出通式来.

Answer 1

1=1*2-1
6=2*3+0
13=3*4+1
20=4*5+0
29=5*6-1
42=6*7+0
...
210=14*15+0
241=15*16+1
所以该数列为a(n)=n*(n+1)-sin(π*n/2)
所以a(7)=7*8-sin(7π/2)=56+1=57
a(12)=12*13-sin(12π/2)=156
别以为我一来就可以得到公式,其实我是经过好长的计算得到公式后才有上面的过程