五六年级同学修补图书五年级每人修补3本六年级每人修5本他们一共补了330本五六年级有多少人帮补图书不要解释要解题方式

Question

五六年级同学修补图书五年级每人修补3本六年级每人修5本他们一共补了330本五六年级有多少人帮补图书
不要解释要解题方式

Answer 1

假设全由六年级做,330÷ 5 = 66 人 ,所以六年级人数最多为65人(也可以理解为五年级人数为0,六年级为66人） ；
同理,五年级人数不超过 330÷3 =110 人
若六年级为65人
65 × 5 = 325 人 330 － 325 = 5 5÷3 有余数,没意义
以此类推
64 ×5 = 320 10÷3 有余数,没意义
63×5 = 315 15÷3 = 5 符合题意
归纳以上三次计算,可以看出,15既能被3整除,又能被5整除 .所以下一个数应该是45,验证一下,
（330 －45）÷ 5 = 57 人 45÷3 = 15人 符合题意
同理：（330－60) ÷5 = 54 人 60÷3= 20 人
（ 330－75）÷5 = 51人 75÷3= 2 5 人
（330－90）÷5 = 48人 90÷3= 30人
（330－105）÷5 =45人 105÷3= 35人
（330－120）÷5= 42人 120÷3= 40人
39 45
36 50
33 55
30 60
27 65
24 70
21 75
18 80
15 85
12 90
9 95
6 100
3 105
0 110 以上都符合题意