一人看到闪电后12.3秒后又听到雷声,已知声速为330~340m/s,光速为3×10的八次方,于是他用12.3除以3估算估算闪电发生位置距离他4.1公里。问这种估算方法是否正确。结果是否有误差。

Question

一人看到闪电后12.3秒后又听到雷声,已知声速为330~340m/s,光速为3×10的八次方,于是他用12.3除以3估算
估算闪电发生位置距离他4.1公里。问这种估算方法是否正确。结果是否有误差。

Answer 1

他用12.3除以3估算-------估算什么?如果是闪电和观察者之间距离的话应该是12.3*330~340m/s
光的传播速度非常非常非常快,所以传播时间可以忽略不计,因此估算正确,误差非常非常小
误差要比声速的误差还要小（330还是340）
精确算法：
设：闪电距离为x,声速取340米/秒
则：x/340-x/3*10^8=12.3
x=12.3*340*3*10^8/(3*10^8-340)
x=12.3*340*[3*10^8/(3*10^8-340)]
因为3*10^8的数值相对于340非常大,所以3*10^8/(3*10^8-340)几乎等于1,实际为1.00000113（意味着估算的结果和精确值只差百万分之一）,因此可视为正确
精确算法解出答案为：4182.0047米
估算法为：4182米
我理解错了：
12.3/3的算法是：先折算出声音传播1公里所需的时间为3秒钟（1000/330=3.03秒；1000/340=2.94秒,3秒钟在给定条件范围内）,方法正确