必修4的关于终边相同的角的集合中α＋360°k,还有它们是怎样合并的呢?例如与60°的终边在一条直线上的角的集合.

Question

必修4的关于终边相同的角的集合中α＋360°k,还有它们是怎样合并的呢?例如与60°的终边在一条直线上的角的集合.

Answer 1

k的正负相当于旋转的方向,k为正的时候,说明是按逆时针旋转,k为负的时候,说明是按顺时针旋转；k的大小相当于旋转的圈数；
所以k只能是整数.
比如：45°的终边是第一象限的角平分线,从O出发的射线,
而405°=360°+45°=1*360°+45°【k=1】,765°=720°+45°=2*360°+45°【k=2】,；.
-315°=-360°+45°=(-1)*360°+45°【k=-1】,；-675°=-720°+45°=(-2)*360°+45°【k=-2】,；.
这些角的终边都与45°的终边相同,刚好是360°的整数倍再+45°；