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若2x^2+2y^2+2z^2-2xz-2yz-2xy=0.且x,y,z分别为三角形的三边,则该三角形是A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
题目详情
若2x^2+2y^2+2z^2-2xz-2yz-2xy=0.且x,y,z分别为三角形的三边,则该三角形是
A.直角三角形 B.等边三角形
C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
A.直角三角形 B.等边三角形
C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
▼优质解答
答案和解析
2x^2+2y^2+2z^2-2xz-2yz-2xy
=(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=0
平方都大于等于0
相加为0则各项均为0
所以x=y=z
为等边三角形
选B
=(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=0
平方都大于等于0
相加为0则各项均为0
所以x=y=z
为等边三角形
选B
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