早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

伽利略曾设计一种秤,来确定著名的"王冠之谜"中的含金量.如图所示,AB为1m长的秤杆,在正中O点支起.现在B端挂一块纯金样品,A端砝码盘中放与样品等重的砝码,秤杆平衡;当让金块浸没在水中时,

题目详情
伽利略曾设计一种秤,来确定著名的"王冠之谜"中的含金量.如图所示,AB为1m长的秤杆,在正中O点支起.现在B端挂一块纯金样品,A端砝码盘中放与样品等重的砝码,秤杆平衡;当让金块浸没在水中时,砝码盘悬点从O移到X点,秤杆平衡,几下X的位置.然后将样品改成纯银块,经过同样的操作在秤杆上几下Y点.现在将王冠挂在B端,重复上述操作,在杆X,Y两点间上得Z点.若XZ=a,YZ=b,则王冠中金银含量之比即为b:a.试说明这种秤的原理.
这是图,
▼优质解答
答案和解析
我给简单 讲一下 首先 你的题目 有问题 :“.砝码盘悬点从O点移到X点 .”应该是:“.从A点.”
为了让你看得跟清楚 首先 设oy长 为c
好 开始 G为等重的数值 p0为水的密度 p1为金的密度 p2为冠的密度 p3为银的密度 v1 v2 v3 为重力为G时对应的体积 L为竿一半的长度 g为重力常数
(其中很多都会约掉 不要觉着很复杂)
三次杠杆平衡:
金:G(a+b+c)=(G-p0gv1)L 1式
冠:G(b+c)=(G-p0gv2)L 2式
银:G(c)=(G-p0v3)L 3式
(2式-3式)/(1式-2式)得:
b/a=(v3-v2)/(v2-v1)
下面就是解释 右边的意义了
设m为等重的质量大小 其中金的质量为x 银的质量为y
(如果没有错的话:最终的结果的将是:b/a=x/y)
开始,这样,我们就知道
v1=m/p1
v3=m/p3
v2=x/p1 + y/p3
m=x+y

带入上面的等式
(v3-v2)/(v2-v1)=(m/p3-x/p1-y/p3)/(x/p1+y/p3-m/p1)
合并括号内同类项=(x/p3-x/p1)/(y/p3-y/p1)
把x和y提出来 =x(1/p3-1/p1)/y(1/p3-y/p1)
=x/y
我写了半天 看见 就把分给我吧 ok了
走了
看了 伽利略曾设计一种秤,来确定著...的网友还看了以下:

保险丝的规格常用额定电流来表示.选用保险丝时应使它的额定电流等于或略大于电路中的最大工作电流.下表  2020-06-26 …

不等式两边都是负数如何平方不等式两边两边正负不确定,如绝对值(3X-4)大于(1+2X),我想要平  2020-08-03 …

保险丝的规格常用额定电流来表示.选用保险丝时,应使它的额定电流等于或略大于电路中的最大工作电流.下表  2020-11-01 …

讲一些标点符号之间的注意事项例如并列的引号、书名号、括号之间不用顿号必须有都好才能有分号等和省略号不  2020-11-21 …

反义疑问句如何确定省略问句?例题:You'renotreallyenjoyingthismusic,  2020-11-26 …

有人设计了如图所示的实验装置来探究钠与水反应(铁架台等仪器略去).实验前在橡胶塞下端打一个小孔穴,将  2020-12-02 …

日本法西斯主义的最主要的特点是[]A.对外制定侵略扩张的基本国策B.对内独裁,对外侵略扩张C.暗杀、  2020-12-17 …

日本法西斯主义的特点是A.军部是法西斯化的核心B.对内独裁,对外侵略扩张C.制造暗杀、政变等恐怖事件  2020-12-17 …

日本法西斯主义的最主要的特点是()A.对外制定侵略扩张的基本国策B.对内独裁,对外侵略扩张C.暗杀、  2020-12-17 …

德、意、日法西斯国家的共同点不包括A、对内独裁,对外侵略扩张B、制造暗杀、政变等恐怖事件C、制定侵略  2020-12-17 …