已知抛物线y=x2+bx+c与y轴的正半轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则bc=．

Question

²_△ABC

Answer 1

∵抛物线y=x²2+bx+c与y轴交于点A，
令x=0得，A（0，c），
∵该抛物线的开口向上，且与x轴的正半轴交于B、C两点，
∴抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，
∴c＞0，
设方程x²2+bx+c=0的两个根为x₁1，x₂2，
∴x₁1+x₂2=-b，x₁1x₂2=c，
∵BC=2=|x₁1-x₂2|．
∵S_△ABC△ABC=3，
∴(1)/(2)=3，
∴c=3，
∵|x₁-x₂|=√((x1-x2)2)=√((x1+x2)2-4x1x2)，
∴4=b²-12，∵x₁+x₂=-b＞0
∴b＜0
∴b=-4．
∴bc=（-4）×3=-12．
故答案是：-12． (1)/(2)111222=3，
∴c=3，
∵|x₁1-x₂2|=√((x1-x2)2)=√((x1+x2)2-4x1x2)，
∴4=b²-12，∵x₁+x₂=-b＞0
∴b＜0
∴b=-4．
∴bc=（-4）×3=-12．
故答案是：-12． √((x1-x2)2)

(x1-x2)2

(x1-x2)2(x1-x2)21-x2)22)22=√((x1+x2)2-4x1x2)，
∴4=b²-12，∵x₁+x₂=-b＞0
∴b＜0
∴b=-4．
∴bc=（-4）×3=-12．
故答案是：-12． √((x1+x2)2-4x1x2)

(x1+x2)2-4x1x2

(x1+x2)2-4x1x2(x1+x2)2-4x1x21+x2)2-4x1x22)2-4x1x22-4x1x21x22，
∴4=b²2-12，∵x₁1+x₂2=-b＞0
∴b＜0
∴b=-4．
∴bc=（-4）×3=-12．
故答案是：-12．