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：如何用和.差公式证明tan12度+tan18度+(3分之根号3)tan12度*tan18度=3分之根号3
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：如何用和.差公式证明 tan12度+tan18度+(3分之根号3)tan12度*tan18度=3分之根号3
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答案和解析
tan30=(tan12+tan18)/(1-tan12*tan18)
tan12+tan18=^3/3(1-tan12*tan18)
所以
tan12+tan18+^3/3tan12*tan18
=^3/3(1-tan12*tan18)+^3/3tan12*tan18
=^3/3
tan12+tan18=^3/3(1-tan12*tan18)
所以
tan12+tan18+^3/3tan12*tan18
=^3/3(1-tan12*tan18)+^3/3tan12*tan18
=^3/3
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