对定义域分别为D1，D2的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h(x)＝f(x)•g(x)，x∈D1且x∈D2f(x)，x∈D1且x∉D2g(x)，x∉D1且x∈D2.若f（x）=-2x+3（x≥1），g（x）=x-2（x≤2），则h（x）的解析式h（x）=

Question

对定义域分别为D₁，D₂的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h(x)＝

f(x)•g(x)，x∈D1且x∈D2

f(x)，x∈D1且x∉D2

g(x)，x∉D1且x∈D2.

若f（x）=-2x+3（x≥1），g（x）=x-2（x≤2），则h（x）的解析式h（x）=

−2x2+7x−6，(1≤x≤2)

−2x+3，(x≥1)

x−2，(x≤2)

−2x2+7x−6，(1≤x≤2)

−2x+3，(x≥1)

x−2，(x≤2)

．

Answer 1

由题意，函数h(x)＝

f(x)•g(x)，x∈D1且x∈D2

f(x)，x∈D1且x∉D2

g(x)，x∉D1且x∈D2.

∵f（x）=-2x+3（x≥1），g（x）=x-2（x≤2），
∴h（x）的解析式h（x）=

−2x2+7x−6，(1≤x≤2)

−2x+3，(x≥1)

x−2，(x≤2)

故答案为

−2x2+7x−6，(1≤x≤2)

−2x+3，(x≥1)

x−2，(x≤2)