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对定义域分别为D1,D2的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)=f(x)•g(x),x∈D1且x∈D2f(x),x∈D1且x∉D2g(x),x∉D1且x∈D2.若f(x)=-2x+3(x≥1),g(x)=x-2(x≤2),则h(x)的解析式h(x)=

题目详情
对定义域分别为D1,D2的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)=
f(x)•g(x),x∈D1且x∈D2
f(x),x∈D1且x∉D2
g(x),x∉D1且x∈D2.

若f(x)=-2x+3(x≥1),g(x)=x-2(x≤2),则h(x)的解析式h(x)=
−2x2+7x−6,(1≤x≤2)
−2x+3,(x≥1)
x−2,(x≤2)
−2x2+7x−6,(1≤x≤2)
−2x+3,(x≥1)
x−2,(x≤2)
▼优质解答
答案和解析
由题意,函数h(x)=
f(x)•g(x),x∈D1且x∈D2
f(x),x∈D1且x∉D2
g(x),x∉D1且x∈D2.

∵f(x)=-2x+3(x≥1),g(x)=x-2(x≤2),
∴h(x)的解析式h(x)=
−2x2+7x−6,(1≤x≤2)
−2x+3,(x≥1)
x−2,(x≤2)

故答案为
−2x2+7x−6,(1≤x≤2)
−2x+3,(x≥1)
x−2,(x≤2)