二进制求过程.填空1.（417.25）8=（100001111.010101）2=（138773）10=（21E15）162.（1C.3A）16=11100000000111010B=340072O=114746D3.（124.95）10=（1111100）2=（174）8=（7C）164.（10110111.11）2=（2673）8=（1467）10=（5B

Question

二进制求过程.
填空
1.（417.25）8=（100001111.010101）2=（138773）10=（21E15）16
2.（1C.3A）16=11100000000111010B= 340072O= 114746 D
3.（124.95）10=（1111100）2=（174）8=（7C）16
4.（10110111.11）2=（2673）8=（1467）10=（5BB）16

Answer 1

首先,要理解,“什么叫做进制”!
先来弄懂“某某进制的整数部分”吧.
先拿最常见的十进制来说：
124,在十进制中,是这样理解的：1X(10的2次方) + 2X(10的1次方) + 4X(10的0次方) = 1X100 + 2X10 + 4X1 = 124.
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解读：从该某某进制的数 的小数点左边第一位起往左算,分别对应乘以该进制的0次方->乘以该进制的1次方->乘以该进制的2次方->乘以该进制的3次方…
同理,拿一个二进制的数来说：
0111,在二进制中,是这样理解的：0X(2的3次方) + 1X(2的2次方) + 1X(2的1次方) + 1X(2的0次方) = 0X8 + 1X4 + 1X2 + 1X1 = 7.
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解读：从该某某进制的数 的小数点左边第一位起往左算,分别对应乘以该进制的0次方->乘以该进制的1次方->乘以该进制的2次方->乘以该进制的3次方…
再同理,拿一个十六进制的数来说：
1C,在十六进制中,是这样理解的：1X(16的1次方) + CX(16的0次方) = 1X16 + 12X1 = 28.
（十六进制的基数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15；
分别用以下来表示：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F；）
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解读：从该某某进制的数 的小数点左边第一位起往左算,分别对应乘以该进制的0次方->乘以该进制的1次方->乘以该进制的2次方->乘以该进制的3次方…
如果能够理解上面的举例,就可以弄懂“某某进制的整数部分”.
那如果有小数部分,该怎么弄懂“某某进制的小数部分”?
再次先拿最常见的十进制来说,
0.124,在十进制中,是这样理解的：1X(10的-1次方) + 2X(10的-2次方) + 4X(10的-3次方) = 1X0.1 + 2X0.01 + 4X0.001 = 0.124.
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解读：从该某某进制的数 的小数点右边第一位起往右算,分别对应乘以该进制的-1次方->乘以该进制的-2次方->乘以该进制的-3次方->乘以该进制的-4次方…
题外话：不要告诉我不懂“负次方”!负次方：一个数的正次方的倒数,即为其负次方.
同理,拿一个二进制的数来说：
0.0111,在二进制中,是这样理解的：0X(2的-1次方) + 1X(2的-2次方) + 1X(2的-3次方) + 1X(2的-4次方) = 0X(1/2) + 1X(1/4) + 1X(1/8) + 1X(1/16) = 你自己算吧.
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解读：从该某某进制的数 的小数点右边第一位起往右算,分别对应乘以该进制的-1次方->乘以该进制的-2次方->乘以该进制的-3次方->乘以该进制的-4次方…
题外话：不要告诉我不懂“负次方”!负次方：一个数的正次方的倒数,即为其负次方.
再同理,拿一个十六进制的数来说：
0.1C,在十六进制中,是这样理解的：1X(16的-1次方) + CX(16的-2次方) = 1X(1/16) + 12X
(1/256) = 你自己算吧.
（十六进制的基数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15；
分别用以下来表示：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F；）
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解读：从该某某进制的数 的小数点右边第一位起往右算,分别对应乘以该进制的-1次方->乘以该进制的-2次方->乘以该进制的-3次方->乘以该进制的-4次方…
题外话：不要告诉我不懂“负次方”!负次方：一个数的正次方的倒数,即为其负次方.
最后来点福利,很多人最容易弄错的——“二进制的负数”
例：
十进制的 2：转换为二进制：0000 0010
十进制的 4：转换为二进制：0000 0100
求和：2+4,（应该等于6）
0000 0010
+0000 0100
———————
0000 0110（转换为十进制,则是6）
反过来,求差：2-4,（应该等于-2）
(1) 0000 0010
-0000 0100
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1111 1110（被减数不够减,要往前一位借1(用括号括中).转换为十进制,则是-2）
将得出二进制的负数,拿来验证：-2+2,（应该等于0）
1111 1110
+0000 0010
———————
(1) 0000 0000（求和要进位,要往前一位进1(用括号括中).转换为十进制,则是0）
由此可以看出,二进制中,由于储存位数的规定（存储4位或8位或16位或32位或64位）,由于加要往前进1位,减要往前借1位,正好抵消.
对于允许是负数的数值（称为带符号的数值）,必须先确定一个固定的长度（换言之,就是二进制数的位数）,再把最左边的二进制数字设置为符号位.必须固定位数,这样才能避免符号位与其他位的混淆.
所以,只要知道每个数值的位数,就可以找到符号位,它应是最左边的那一位.如果符号位是0,该数值就是正的；如果它是1,该数值就是负的.