已知不等式组x+y≤1x-y≥-1y≥0所表示的平面区域为D，若直线（m+2）x-（m+1）y+2=0与平面区域D有公共点，则实数m的取值范围为（）A.（-4，0）B.[-4，0]C.（-∞，-4）∪（0，+∞）D.（-∞

Question

已知不等式组

x+y≤1

x-y≥-1

y≥0

所表示的平面区域为D，若直线（m+2）x-（m+1）y+2=0与平面区域D有公共点，则实数m的取值范围为（　　）

A. （-4，0）

B. [-4，0]

C. （-∞，-4）∪（0，+∞）

D. （-∞，-4]∪[0，+∞）

Answer 1

满足约束条件

x+y≤1

x-y≥-1

y≥0

的平面区域如图示：
因为（m+2）x-（m+1）y+2=0过定点A（-2，-2）．
所以当（m+2）x-（m+1）y+2=0过点B（1，0）时，找到k=(0+2)/(1+2)=(2)/(3)
当（m+2）x-（m+1）y+2=0过点C（-1，0）时，对应k=(0+2)/(-1+2)=2．
又因为直线（m+2）x-（m+1）y+2=0与平面区域M有公共点．
所以(2)/(3)≤k≤2．
可得(2)/(3)≤(m+2)/(m+1)≤2，解得：m∈（-∞，-4]∪[0，+∞）．
故选：D．