已知棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，球O与该正方体的各个面相切，则平面ACB1截此球所得的截面的面积为（）A．B．C．D．

Question

已知棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁，球O与该正方体的各个面相切，则平面ACB₁截此球所得的截面的面积为（　　）

A．       B．       C．       D．

Answer 1

D【考点】球的体积和表面积．

【分析】求出平面ACB₁截此球所得的截面的圆的半径，即可求出平面ACB₁截此球所得的截面的面积．

【解答】由题意，球心与B的距离为=，B到平面ACB₁的距离为=，球的半径为1，球心到平面ACB₁的距离为﹣=，∴平面ACB₁截此球所得的截面的圆的半径为=，

∴平面ACB₁截此球所得的截面的面积为=，

故选D．

【点评】本题考查平面ACB₁截此球所得的截面的面积，考查学生的计算能力，属于中档题．