已知数列{an}的通项公式为an=-n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n-5，设cn=an，an≤bnbn，an>bn，若在数列{cn}中，c8>cn（n∈N*，n≠8），则实数p的取值范围是（）A.（7，8）B.（8，9）C.（9，1

Question

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=-n+p，数列{b_n}的通项公式为b_n=2^n-5，设c_n=

an，an≤bn

bn，an>bn

，若在数列{c_n}中，c₈>c_n（n∈N^*，n≠8），则实数p的取值范围是（　　）

A. （7，8）

B. （8，9）

C. （9，11）

D. （12，17）

Answer 1

数列{a_n}的通项公式为a_n=-n+p，数列{b_n}的通项公式为b_n=2^n-5，
可知：数列{a_n}的单调递减，数列{b_n}单调递增．
∵c_n=

an，an≤bn

bn，an>bn

，在数列{c_n}中，c₈>c_n（n∈N^*，n≠8），
∴

b7<a8

a9<b8

，∴

22<-8+p

-9+p<23

，解得12<p<17，
故选：D．