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排列组合问题要从8名男和7名女中选5人组成小分队,如果小分队至少要2名男和2名女,求不同的选法种数．为什么不能是（C82）*（C72）*（C111）
题目详情
排列组合问题
要从8名男和7名女中选5人组成小分队,如果小分队至少要2名男和2名女,求不同的选法种数．
为什么不能是（C8 2）*（C7 2）*（C11 1）
要从8名男和7名女中选5人组成小分队,如果小分队至少要2名男和2名女,求不同的选法种数．
为什么不能是（C8 2）*（C7 2）*（C11 1）
▼优质解答
答案和解析
这题是分组问题,使用分步原理时要注意避免重复,因为分步已经隐含了潜在的先后顺序,而分组是不讲顺序的
你的错误我举例说明,譬如假设现在选出的结果是2男3女,按照你的方法：先选出两男A、B,再选出两女1、2,再从剩余的人中选一人,组成2男3女,我记第五人为3号,最终结果是A、B、1、2、3；这与先选出两男A、B,再选出两女1、3,最后选出女2,和先选出两男A、B,再选出两女2、3,最后选出女1,结果都是A、B、1、2、3；一个结果在你的算法中却是三个结果；每一个正确的选法你都当三个结果,重复了这么多当然不对了
本质原因就是你的二三步,选出哪三人一组时是分了先后顺序的,而在实际中,无论是三男还是三女,内部都不讲顺序
你的错误我举例说明,譬如假设现在选出的结果是2男3女,按照你的方法：先选出两男A、B,再选出两女1、2,再从剩余的人中选一人,组成2男3女,我记第五人为3号,最终结果是A、B、1、2、3；这与先选出两男A、B,再选出两女1、3,最后选出女2,和先选出两男A、B,再选出两女2、3,最后选出女1,结果都是A、B、1、2、3；一个结果在你的算法中却是三个结果；每一个正确的选法你都当三个结果,重复了这么多当然不对了
本质原因就是你的二三步,选出哪三人一组时是分了先后顺序的,而在实际中,无论是三男还是三女,内部都不讲顺序
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