将3个相同的白球4个相同的红球5个相同的黄球放入三个不同的盒子中,允许有的盒子球的颜色不全一共有多少种方法.答案是c5,2*c6,2*c7,2=3150,能不能告诉我理由

Question

将3个相同的白球 4个相同的红球 5个相同的黄球放入三个不同的盒子中,允许有的盒子球的颜色不全 一共有多少种方法.答案是c5,2*c6,2*c7,2=3150,能不能告诉我理由

Answer 1

你可以用小球往盒子里面装,算小球有几种分法就好了. 白球有三个,装三个盒子,有003,012,111三种.003往盒子装有三种装法,A装三个、B装三个、C装三个.同理012有六种,111有一种.总共白球有10种装法
4个红球有004,013,022,112四种分法,分别有3种、6种、3种、3种装法.总共红球有15种装法.
5个黄球有005,014,023,113,122五种分法,分别有3种、6种、6种、3种、3种装法,总共黄球有21种装法.
10*15*21=3150