已知三角形abc满足a2c-a2b+ab2-b2c+c2b-ac2=0判断三角形的形状,并说明.（2指平方项

Question

已知三角形abc满足a2c-a2b+ab2-b2c+c2b-ac2=0判断三角形的形状,并说明.（2指平方项

Answer 1

a^2c-a^2b+ab^2-b^2c+c^2b-ac^2=0
a^2c-ac^2+ab^2-b^2c-a^2b+c^2b=0
ac(a-c)+b^2(a-c)-b(a^2-c^2)=0
ac(a-c)+b^2(a-c)-b(a+c)(a-c)=0
(a-c)(ac+b^2-ab-bc)=0
(a-c)[c(a-b)-b(a-b)]=0
(a-c)(a-b)(c-b)=0
等腰三角形或等边三角形