一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗?书上讲二阶偏微的分类如下：二阶偏微分方程的一般形式为A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0其特征方程为A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0若在某域内B^2-A*C0则在此域

Question

一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗?
书上讲二阶偏微的分类如下：
二阶偏微分方程的一般形式为
A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0
其特征方程为
A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0
若在某域内B^2-A*C0则在此域内称为双曲形方程
如此,一阶偏微的A=B=C=0,则B^2-A*C=0,一阶偏微必为抛物型?

Answer 1

抛物型应该是对二阶偏微方程的分类吧,A=0就不适合这种讨论
举个例子,按你这样说,对一元二次方程ax^2+bx+c=0,a=0,b=0,c≠0,△=b^2-4ac=0,那表明方程有两个相等实根?