已知dv=t[R·v0cosθ+r·v0·cosθ+RC0·r+C0·r2]·dr·dθ其中t、R、v0、、C0为常数在r=R→R+l,θ=-π/2→π/2范围对v求定积分∫dv=∫t[R·v0cosθ+r·v0·cosθ+RC0·r+C0·r2]·dr·dθ=

Question

已知 dv =t [R·v0cosθ + r·v0·cosθ + RC0·r +C0·r2 ]·dr·dθ
其中t、R、v0、、C0为常数
在r = R→R+l,θ = -π/2→ π/2 范围对v求定积分
∫dv = ∫t [R·v0cosθ + r·v0·cosθ + RC0·r +C0·r2 ]·dr·dθ =

Answer 1

没描述清楚,是求二重积分
∫∫t [R·v0cosθ + r·v0·cosθ + RC0·r +C0·r2 ]·dr·dθ
=∫∫tRv0cosθ]drdθ +∫∫tv0cosθrdrdθ+ ∫∫t[RC0r +C0r2 ]drdθ
=tRv0∫∫cosθdrdθ +tv0∫∫cosθrdrdθ+ ∫∫t[RC0r +C0r2 ]drdθ
=2tRv0l+tv0((R+l)^2-R^2)+πtRC0((R+l)^2-R^2)/2+πtC0((R+l)^3-R^3)/3
后面是化简,自己做吧