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若C0+C1/2+C2/3+.+Cn/(n+1)=0(C0.C1.Cn为常数)证明C0+C1X+C2X²+C3X³.+CnXn=0在(0,1)至少有一根
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若C0+C1/2+C2/3+.+Cn/(n+1)=0(C0.C1.Cn为常数)
证明C0+C1X+C2X²+C3X³.+CnXn=0在(0,1)至少有一根
证明C0+C1X+C2X²+C3X³.+CnXn=0在(0,1)至少有一根
▼优质解答
答案和解析
构造函数f(x)=C0x+C1x^2/2+C2x^3/3+.+Cnx^(n+1)/(n+1),则有f(0)=f(1)=0,
根据罗尔定理,在区间(0,1)内,必存在一点,使f '(E)=0,得证.
根据罗尔定理,在区间(0,1)内,必存在一点,使f '(E)=0,得证.
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