在等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2an-2，求b1+b2+b3+…+b10的值．

Question

在等差数列{a_n}中，a₂=4，a₄+a₇=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=2an-2，求b₁+b₂+b₃+…+b₁₀的值．

Answer 1

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，由已知得

a1+d=4

a1+3d+a1+6d=15

，
解得

a1=3

d=1

…（3分）
∴a_n=3+（n-1）×1，即a_n=n+2．…（5分）
（2）由（1）知bn=2n，
∴b₁+b₂+b₃+…+b₁₀=2¹+2²+…+2¹⁰=(2(1-210))/(1-2)=2046．…（10分）