数列{an}中，a1=3，{bn}是等差数列且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12，则a3=（）A.0B.-7C.-9D.-3

Question

数列{a_n}中，a₁=3，{b_n}是等差数列且b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若b₃=-2，b₁₀=12，则a₃=（　　）

A. 0

B. -7

C. -9

D. -3

Answer 1

依题意可知

b1+2d=-2

b1+9d=12

，解得b₁=-6，d=2
∵b_n=a_n+1-a_n，
∴b₁+b₂+…+b_n=a_n+1-a₁，
∴a₃=b₁+b₂+3=-6-4+3=-7
故选B．