线性代数|a100||-1b10||0-1c1||00-1d|计算此行列式二Dn=|a1||||1a|计算此n阶行列式,其中对角线上的元素都是a,未写出的元素都是0第一题一楼的写对了，第二题我再重写一下。|xa…a||ax…a|

Question

线性代数
|a 1 0 0|
|-1b 1 0|
|0 -1c 1|
|0 0 -1d|计算此行列式
二
Dn=|a 1|
| |
|1 a|
计算此n阶行列式,其中对角线上的元素都是a,未写出的元素都是0
第一题一楼的写对了，第二题我再重写一下。
|x a … a|
|a x … a|
|………… |
|a a … x| 计算此n阶行列式
|a^n a(n-1)^n … (a-n)^n|
|a^n-1 (a-1)^n-1 … (a-n)^n-1|
| ｜
|…… …… …… …… ……｜
|a a-1 … a-n ｜
|1 1 … 1 ｜
此为Dn+1阶行列式，利用范德蒙德行列式的结果

Answer 1

1.按第一行展开,结果是abcd+ab+ad+cd+1
2.按第一列展开,得a^n+(-1)^(1+n)*a^(n-1)