已知公比为3的等比数列bn与数列an满足bn=3^an,若bn=3,且数列an的前三项和为s3=39,求an的通项要过程

Question

已知公比为3的等比数列bn与数列an满足bn=3^an,若bn=3,且数列an的前三项和为s3=39,求an的通项【要过程】

Answer 1

因为 ｛bn｝是公比为 3 的等比数列,
所以 b(n+1)/bn=3^a(n+1)/3^an=3^[a(n+1)-an]=3 ,
则 a(n+1)-an=1 ,
所以｛an｝是公差为 1 的等差数列 ,
而 S3=3a1+3d=39 ,因此 a1= 12 ,
所以 an=a1+(n-1)d=n+11 .
(那个 bn=3 ）