等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n-1)/(2n+3)求a7/b8老师是这样讲的：a7/b8=(S7-S6)/(T8-T7)又Sn/Tn=(A1n^2+B1n)/(A2n^2+B2n)=(A1n+B1)/(A2n+B2)=(3n-1)/(2n+3)A1,B1,A2,B2,不一定刚好分别为3,-1,2,3设Sn=A(3n-1)nTn=A

Question

等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n-1)/(2n+3)
求a7/b8
老师是这样讲的：
a7/b8=(S7-S6)/(T8-T7)
又Sn/Tn=(A1n^2+B1n)/(A2n^2+B2n)=(A1n+B1)/(A2n+B2)=(3n-1)/(2n+3)
A1,B1,A2,B2,不一定刚好分别为3,-1,2,3
设Sn=A(3n-1)n
Tn=A(2n+3)n
其中两个A都是常数
则a7/a8=(140A-102A)/(162A-119A)=38/43
为什么设Sn=A(3n-1)n,Tn=A(2n+3)n
而不是：Sn=A(3n-1）,Tn=A(2n+3)
多乘一个n是为什么?

Answer 1

因为要满足An^2+Bn,这种形式
(3n-1)/(2n+3)
肯定上下有个n被约去了