（2014•温州二模）王大伯要做一张如图的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m．

Question

（2014•温州二模）王大伯要做一张如图的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A₁B₁=0.5m，最下面一级踏板的长度A₇B₇=0.8m．则第5级踏板的长度为（　　）

A．0.6m
B．0.65m
C．0.7m
D．0.75m

Answer 1

因为每相邻两级踏板之间的距离都相等，
所以A₄B₄为梯形A₁A₇B₇B₁的中位线，
根据梯形中位线定理，
A₄B₄=(1)/(2)（A₁B₁+A₇B₇）=(1)/(2)（0.5+0.8）=0.65m．
作A₁C∥B₁B₄，
则DB₅=CB₄=A₁B₁=0.5m，
A₄C=0.65-0.50=0.15m，
于是(A1A4)/(A1A5)=(A4C)/(A5D)=(3)/(4)，
即(0.15)/(A5D)=(3)/(4)，
解得A₅D=0.2m．
A₅B₅=0.2+0.5=0.7m．
故选：C．