已知{an}为等差数列，{bn}为正项等比数列，公式q≠1，若a1=b1，a11=b11，则（）A.a6>b6或a6<b6B.a6<b6C.a6>b6D.a6=b6

Question

已知{a_n}为等差数列，{b_n}为正项等比数列，公式q≠1，若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（　　）

A. a₆>b₆或a₆<b₆

B. a₆<b₆

C. a₆>b₆

D. a₆=b₆

Answer 1

在等差数列{a_n}中，由等差数列的性质可得2a₆=a₁+a₁₁，
在等比数列{b_n}中，由等比数列的性质可得b62=b₁•b₁₁，
∵a₁=b₁>0，a₁₁=b₁₁>0，∴a₁+a₁₁≥2√(a1a11)=2√(b1b11)，
则2a₆≥2b₆，即a₆≥b₆，当且仅当b₁=b₁₁时取等号，
∵公式q≠1，∴b₁≠b₁₁，∴a₆>b₆，
故选：C．