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已知等差数列an与bn的前n项和为Sn和Tn,且Sn/Tn=n/2n-1对任意n属于N+恒成立,则a10/b5的值为——
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已知等差数列an与bn的前n项和为Sn和Tn,且Sn/Tn=n/2n-1对任意n属于N+恒成立,则a10/b5的值为——
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答案和解析
Sn/Tn=n/2n-1,a1/b1=1/1,a1=b1,设等差数列an的公差为d,(a1+a1+d)/(a1+b2)=2/3,b2=(4a1+3d)/2,等差数列bn的公差=(4a1+3d)/2-a1=(2a1+3d)/2,S3=3a1+3d,T3=a1+(4a1+3d)/2+a1+(2a1+3d)=6a1+9d/2,(3a1+3d)/(6a1+9d/2)=3/5,得：a1=1/2d；a10=a1+9d,b5=a1+4a1+6d=5a1+6d,a10/b5=(19d/2)/(17d/2)=19/17.
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