阅读理解已知：（ab）2=a2b2、（ab）3=a3b3、（ab）4=a4b4，（1）用特例验证上述等式是否成立，（2）通过上述验证，猜一猜：（ab）100=，归纳得出：（ab）n=．（3）上述性质可以用来进行运

Question

阅读理解
已知：（ab）²=a²b²、（ab）³=a³b³、（ab）⁴=a⁴b⁴，
（1）用特例验证上述等式是否成立，
（2）通过上述验证，猜一猜：（ab）¹⁰⁰=___，归纳得出：（ab）ⁿ=___．
（3）上述性质可以用来进行运算，反之仍然成立，即：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ
应用上述等式计算：（- (1)/(4)）²⁰¹⁵×4²⁰¹⁶．

Answer 1

（1）令a=2，b=3，
则：（2×3）²=2²×3²=36，（2×3）³=2³×3³=216，（2×3）⁴=2⁴×3⁴=1296，
故（a×b）ⁿ=aⁿbⁿ；
（2）由（1）可猜想：（a×b）¹⁰⁰=a¹⁰⁰b¹⁰⁰，
归纳得出：（a×b）ⁿ=aⁿbⁿ；
故答案为：a¹⁰⁰b¹⁰⁰，aⁿbⁿ．
（3）（-(1)/(4)）²⁰¹⁵×4²⁰¹⁶
=(-(1)/(4)×4)2015×4
=（-1）²⁰¹⁵×4
=-1×4
=-4．