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阅读理解已知:(ab)2=a2b2、(ab)3=a3b3、(ab)4=a4b4,(1)用特例验证上述等式是否成立,(2)通过上述验证,猜一猜:(ab)100=,归纳得出:(ab)n=.(3)上述性质可以用来进行运

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阅读理解
已知:(ab)2=a2b2、(ab)3=a3b3、(ab)4=a4b4
(1)用特例验证上述等式是否成立,
(2)通过上述验证,猜一猜:(ab)100=___,归纳得出:(ab)n=___.
(3)上述性质可以用来进行运算,反之仍然成立,即:(ab)n=anbn
应用上述等式计算:(-
1
4
2015×42016
▼优质解答
答案和解析
(1)令a=2,b=3,
则:(2×3)2=22×32=36,(2×3)3=23×33=216,(2×3)4=24×34=1296,
故(a×b)n=anbn
(2)由(1)可猜想:(a×b)100=a100b100
归纳得出:(a×b)n=anbn
故答案为:a100b100,anbn
(3)(-
1
4
2015×42016
=(-
1
4
×4)2015×4
=(-1)2015×4
=-1×4
=-4.