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给出下列不等式：（1）x2+3>2x（2）a5+b5>a3b2+a2b3（3）a2+b2≥2（a-b-1）．其中成立的个数是（）A.0B.1C.2D.3
题目详情
给出下列不等式：（1）x2+3>2x（2）a5+b5>a3b2+a2b3（3）a2+b2≥2（a-b-1）．其中成立的个数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
▼优质解答
答案和解析
因为x2+3-2x=（x-1）2+2≥2>0，所以命题①正确；
因为a5+b5-a3b2-a2b3=a3（a2-b2）-b3（a2-b2）
=（a2-b2）（a3-b3）．
此式当a=-1，b=-2时小于0．
所以②不正确．
因为a2+b2-2a+2b+2=（a-1）2+（b+1）2≥0，所以命题③正确．
故选：C．
因为a5+b5-a3b2-a2b3=a3（a2-b2）-b3（a2-b2）
=（a2-b2）（a3-b3）．
此式当a=-1，b=-2时小于0．
所以②不正确．
因为a2+b2-2a+2b+2=（a-1）2+（b+1）2≥0，所以命题③正确．
故选：C．
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