如图,A,B是直线l同侧的两点,作点A关于直线l的对称点A′,连结A′B.若点A,B到直线l的距离分别为2和3,则线段AB与A′B之间的数量关系是()A.A′B2-AB2=13B.A′B2-AB2=24C.A′B2+AB2=25D.
如图,A,B是直线l同侧的两点,作点A关于直线l的对称点A′,连结A′B.若点A,B到直线l的距离分别为2和3,则线段AB与A′B之间的数量关系是( )
A. A′B2-AB2=13
B. A′B2-AB2=24
C. A′B2+AB2=25
D. A′B2+AB2=26
在Rt△A′FB中,A′B2=BF2+A′F2,
即A′B2=25+A′F2,
∵在Rt△AKB中,AK2=AB2-BK2,
又∵AK=A′F,
于是,A′B2=25+AB2-BK2,
即A′B2=25+AB2-1,
∴A′B2-AB2=24,
故选B.
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