已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（）A．B．1C．D．2

Question

已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²=b²+c²﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（　　）

A．    B．1    C．  D．2

Answer 1

C【考点】余弦定理．

【专题】解三角形．

【分析】由已知及余弦定理可求cosA，从而可求sinA的值，结合已知由三角形面积公式即可得解．

【解答】∵a²=b²+c²﹣bc，

∴由余弦定理可得：cosA===，又0＜A＜π，

∴可得A=60°，sinA=，

∵bc=4，

∴S_△ABC=bcsinA==．

故选：C．

【点评】本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，解题时要注意角范围的讨论，属于基本知识的考查．