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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP与BD1垂直，则动点P的轨迹为．
题目详情
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP与BD1垂直，则动点P的轨迹为______．
▼优质解答
答案和解析
如图，先找到一个平面总是保持与BD1垂直，
连接AC，AB1，B1C，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
易得BD1⊥CB1，BD1⊥AC；
则BD1⊥面ACB1，
又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，
根据平面的基本性质得：
点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1．
故答案为线段CB1．
如图，先找到一个平面总是保持与BD1垂直，连接AC，AB1，B1C，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
易得BD1⊥CB1，BD1⊥AC；
则BD1⊥面ACB1，
又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，
根据平面的基本性质得：
点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1．
故答案为线段CB1．
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