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事件A,Bi(i=1,2)独立,且B1,B2不相容,证明:A与B1+B2独立.
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事件A,Bi(i=1,2)独立,且B1,B2不相容,证明:A与B1+B2独立.
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答案和解析
因为B1,B2互不相容,所以AB1,AB2也互不相容P[A(B1+B2)]=P(AB1+AB2)=P(AB1)+P(AB2)=P(A)P(B1)+P(A)P(B2)=P(A)[P(B1)+P(B2)]=P(A)P(B1+B2)所以A与B1+B2相互独立
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