帮忙解下这个行列式做了老半天做不来a100-1b100-1c000-1d答案是abcd+ab+cd+ad+1麻烦写下过程对不起a100-1b100-1c100-1d四个数字一行

Question

帮忙解下这个行列式 做了老半天 做不来 a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 0 0 0 -1 d 答案是abcd+ab+cd+ad+1
麻烦写下过程
对不起
a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d 四个数字一行

Answer 1

题目改过来之后还是按这个思路下去~
步骤：
1：第三列+第四列/d
2：第二列+第三列/(c+1/d)
3：第一列+第二列/[b+1/（c+1/d）]
得出的行列式是上三角行列式（即主对角线下面全是0）
此时对角线上是a+1/[b+1/（c+1/d）],b+1/（c+1/d）,c+1/d,d
所以所求行列式=｛a+1/[b+1/（c+1/d）]｝*[b+1/（c+1/d）]*（c+1/d）*d=abcd+ab+cd+ad+1