地球赤道表面附近处的重力加速度为g0=9.8m/s2，磁场的磁感应强度的大小B0=3.0×10-5T，方向沿经线向北．赤道上空的磁感应强度的大小与r3成反比（r为考察点到地心的距离），方向与赤道附近

Question

地球赤道表面附近处的重力加速度为g₀=9.8m/s²，磁场的磁感应强度的大小B₀=3.0×10^-5T，方向沿经线向北．赤道上空的磁感应强度的大小与r³成反比（r为考察点到地心的距离），方向与赤道附近的磁场方向平行．假设在赤道上空离地心的距离r=5R_e（R_e为地球半径）处，存在厚度为10km的由等数量的质子和电子的等离子层（层内磁场可视为匀强磁场），每种粒子的数密度非常低，带电粒子的相互作用可以忽略不计．已知电子的质量m_e=9.1×10^-31kg，质子的质量m p＝1.7×10−27kg，电子电荷量为-1.6×10^-19C，地球的半径R_e=6.4×10⁶m．
（1）所考察的等离子层中的电子和质子一方面作无规则运动，另一方面因受地球引力和磁场的共同作用会形成位于赤道平面内的绕地心的环行电流，试求此环行电流的电流密度．
（2）现设想等离子层中所有电子和质子，它们初速度的方向都指向地心，电子初速度的大小μe＝1.4×104m/s，质子初速度的大小μp＝3.4×102m/s．试通过计算说明这些电子和质子都不可能到到达地球表面．

Answer 1

1．由于等离子层的厚度远小于地球的半径，故在所考察的等离子区域内的引力场和磁场都可视为匀强场．在该区域内磁场的磁感应强度：B＝(R0r)3B0＝2.4×10−7…①引力加速度：g＝(R0r)3g0＝0.39…②考察等离子层中的某...