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微分方程dy/dx=a0+a1x+a2y/b0+b1x+b2y(a0~b2都是常数)怎么解啊,有没有可能化成全微分方程呢?
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微分方程dy/dx=a0+a1x+a2y/b0+b1x+b2y(a0~b2都是常数)怎么解啊,有没有可能化成全微分方程呢?
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答案和解析
设u=x+a; v=y+b; 使得a1u+a2v=a0+a1x+a2y ;b1u+b2v=b0+b1x+b2y
用待定系数法求出a,b的值
然后方程可化为
du/dv=a1u+a2v/b1u+b2v
这个就是齐次方程,按照齐次方程的解法就行了.
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用待定系数法求出a,b的值
然后方程可化为
du/dv=a1u+a2v/b1u+b2v
这个就是齐次方程,按照齐次方程的解法就行了.
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