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设（x+1）^9=a9x^9+a8x^8+a7x^7+……+a0（1）求a0+a1+a2+……+a9的值（2）求a0+a2+a4+a6+a8的值
题目详情
设（x+1）^9=a9x^9+a8x^8+a7x^7+……+a0 （1）求a0+a1+a2+……+a9的值 （2）求a0+ a2+a4+a6+a8的值
▼优质解答
答案和解析
（x+1）^9=a9x^9+a8x^8+a7x^7+……+a0
(1)
把x=1代入方程得
(1+1)^9=a9+a8+a7+.+a0
所以
a0+a1+a2+……+a9=2^9=512 1
(2)
把x=-1代入方程得
（-1+1）^9=-a9+a8-a7+.+a0
则
a0-a1+a2-a3+.-a7+a8-a9=0 2
1式+2式得
2a0+2a2+.+2a8=512
a0+a2+.+a8=256
(1)
把x=1代入方程得
(1+1)^9=a9+a8+a7+.+a0
所以
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(2)
把x=-1代入方程得
（-1+1）^9=-a9+a8-a7+.+a0
则
a0-a1+a2-a3+.-a7+a8-a9=0 2
1式+2式得
2a0+2a2+.+2a8=512
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