3排余25排余37排余2答案1000以上1500以下叫韩信点兵.他让士兵列阵3人一排余下2人,5人一排余下3人,7人一排余下2人.问他的士兵有多少人.人数应该在＞1000＜1500人之间.

Question

3排余2 5排余3 7排余2 答案1000以上1500以下
叫韩信点兵.他让士兵列阵3人一排余下2人,5人一排余下3人,7人一排余下2人.问他的士兵有多少人.人数应该在＞1000＜1500人之间.

Answer 1

被3除余2,被5除余3,被7除余2
3,7的最小公倍数21
21+2=23,正好被5除余3
3,5,7的最小公倍数105
23加上105的倍数,都满足被3除余2,被5除余3,被7除余2
在1000--1500之间,满足要求的有：
105×10+23=1073
105×11+23=1178
105×12+23=1283
105×13+23=1388
105×14+23=1493