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已知（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（）A．1B．16C．41D．81
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已知（1-2x） 4 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +a 3 x 3 +a 4 x 4 ，则（a 0 +a 2 +a 4 ） 2 -（a 1 +a 3 ） 2 的值是（ ）
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▼优质解答
答案和解析
| ∵（1-2x） 4 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +a 3 x 3 +a 4 x 4 ， 当x=-1时，3 4 =a 0 -a 1 +a 2 -a 3 +a 4 ① 当x=1时，1=a 0 +a 1 +a 2 +a 3 +a 4 ② ①+②得 82=2（a 0 +a 2 +a 4 ） ∴a 0 +a 2 +a 4 =41 ①-②得，a 1 +a 3 =40， ∴（a 0 +a 2 +a 4 ） 2 -（a 1 +a 3 ） 2 =81， 故选D． |
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