定义：最高次项的系数为1的多项式P（x）=xn+an-1xn-1+…+a1x+a0（n∈N*）的其余系数ai（i=0，1，…，n-1）均是整数，则方程P（x）=0的根叫代数整数．下列各数不是代数整数的是（）A.22B.3C.

Question

定义：最高次项的系数为1的多项式P（x）=xⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀（n∈N*）的其余系数a_i（i=0，1，…，n-1）均是整数，则方程P（x）=0的根叫代数整数．下列各数不是代数整数的是（　　）

A.

(√(2))/(2)

B.

√(3)

C.

(1+√(5))/(2)

D. -

(1)/(2)+(√(3))/(2)i

Answer 1

直接构造方程即可：
B．x=√(3)，构造方程：x²-3=0；
C．x=(1+√(5))/(2)，构造方程：x²-x-1=0；
D．x=-(1)/(2)+(√(3))/(2)i，构造方程：x²+x+1=0；
故选A．