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求二次插值多项式f(x)=a0+a1x+a2x2,使得f(-1)=7,f(1)=-1,f(2)=1
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求二次插值多项式f(x)=a0+a1x+a2x2,使得f(-1)=7,f(1)=-1,f(2)=1
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答案和解析
∵f(-1)=7,f(1)=-1,f(2)=1
∴a0-a1+a2=7
a0+a1+a2=-1
a0+2a1+4a2=1
∴a0=1
a1=-4
a2=2
∴f(x)=1-4x+2x²
∴a0-a1+a2=7
a0+a1+a2=-1
a0+2a1+4a2=1
∴a0=1
a1=-4
a2=2
∴f(x)=1-4x+2x²
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