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已知an为等比数列,且a2a9=81,则log3a1+log3a2+...+log3a9+log3a10=?
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已知【an】为等比数列,且a2a9=81,则log3a1+log3a2+...+log3a9+log3a10=_____?
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答案和解析
解 因为{an}为等比数列且
a2a9=a1a10=a3a8=a4a7=a5a6=81
所以log3a1+log3a2+...+log3a9+log3a10
=log3,（a1a2.a10）
=log3,（81*81*81*81*81）
=log3,3^20
=20
a2a9=a1a10=a3a8=a4a7=a5a6=81
所以log3a1+log3a2+...+log3a9+log3a10
=log3,（a1a2.a10）
=log3,（81*81*81*81*81）
=log3,3^20
=20
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