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设一列数a1,a2,a3.,a100中任意三个相邻数之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a90=3-x,那么a100等于多少?
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设一列数a1,a2,a3.,a100中任意三个相邻数之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a90=3-x,那么a100等于多少?
▼优质解答
答案和解析
a1+a2+a3=37
a2+a3+a4=37
所以a1=a4
同理
a1=a4=a7=……
a3=a6=a9=……=a90
所以2x=3-x
x=1
所以a3=a9=2x=2
则a1=37-a2-a=10
所以a100=a1=10
a2+a3+a4=37
所以a1=a4
同理
a1=a4=a7=……
a3=a6=a9=……=a90
所以2x=3-x
x=1
所以a3=a9=2x=2
则a1=37-a2-a=10
所以a100=a1=10
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