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设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,已知S3=a7,a8-2a3=3.（1）求an；（2）设b设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,已知S3=a7,a8-2a3=3.（1）求an；（2）设bn=1\sn,数列｛bn｝的前n项和记为Tn,求证Tn大于3\4-1\n+1（n
题目详情
设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,已知S3=a7,a8-2a3=3.（1）求an； （2）设b
设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,已知S3=a7,a8-2a3=3.
（1）求an；
（2）设bn=1\sn,数列｛bn｝的前n项和记为Tn,求证Tn大于3\4-1\n+1（n属于N*）
设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,已知S3=a7,a8-2a3=3.
（1）求an；
（2）设bn=1\sn,数列｛bn｝的前n项和记为Tn,求证Tn大于3\4-1\n+1（n属于N*）
▼优质解答
答案和解析
设an=a1+(n-1)d
a1+6d=a1+(7-1)d=a7=s3=a1+a2+a3=a1+[a1+(2-1)d]+[a1+(3-1)d]=3a1+3d→2a1=3d
3=a8-2a3=[a1+(8-1)d]-2[a1+(3-1)d]=3d-a1=2a1-a1=a1→d=2
an=3+(n-1)×2=2n+1
a1+6d=a1+(7-1)d=a7=s3=a1+a2+a3=a1+[a1+(2-1)d]+[a1+(3-1)d]=3a1+3d→2a1=3d
3=a8-2a3=[a1+(8-1)d]-2[a1+(3-1)d]=3d-a1=2a1-a1=a1→d=2
an=3+(n-1)×2=2n+1
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