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已知等差数列an中,a5+a6+a7=15,a5a6a7=45求数列an通项公式
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已知等差数列an中,a5+a6+a7=15,a5a6a7=45 求数列an通项公式
▼优质解答
答案和解析
因为a5+a7=2a6 而a5+a6+a7=15 所以a6=5
得a5+a7=10 a5a7=9
所以a5与a7可看成是方程x^2-10x+9=0的俩根
即（x-1）（x-9）=0
所以a5=1,a7=9 或a5=9,a7=1
所以其公差为4或-4
得通项公式an=4n-19 或an=-4n+29
得a5+a7=10 a5a7=9
所以a5与a7可看成是方程x^2-10x+9=0的俩根
即（x-1）（x-9）=0
所以a5=1,a7=9 或a5=9,a7=1
所以其公差为4或-4
得通项公式an=4n-19 或an=-4n+29
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