设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，且a2=-2，则a7=（）A.16B.32C.64D.128

Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，且a₂=-2，则a₇=（　　）

A. 16

B. 32

C. 64

D. 128

Answer 1

∵数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，且a₂=-2，
∴由题意得S_n+2+S_n+1=2S_n，得a_n+2+a_n+1+a_n+1=0，即a_n+2=-2a_n+1，
∴{a_n}从第二项起是公比为-2的等比数列，
∴a7=a2q5=64．
故选：C．