已知两个等差数列{An},{Bn},其前n项和分别为Sn,Tn,并且Sn/Tn=(7n+2)/(n+3).求a7/b7为?过程详细点思路清晰点.你的答案是错的1楼?

Question

已知两个等差数列{An},{Bn},其前n项和分别为Sn,Tn,并且Sn/Tn=(7n+2)/(n+3).求a7/b7为?
过程详细点思路清晰点.
你的答案是错的 1楼?

Answer 1

设等差数列{An}的公差为Da,等差数列{Bn}的公差为Db
∵Sn/Tn=(7n+2)/(n+3)
∴S7/T7=A4/B4=51/10 (1)
S4/T4=(A1+A4)/(B1+B4)=30/7 (2)
S1/T1=A1/B1=9/4 (3)
由(1)(2)(3)式,可求得：5B1=2B4
∵B4=B1+3Db
∴B1=2Db
∴由(3)式,可求得：A1=4.5Db
∵A4=A1+3Da
∴由(1)式,可求得：Da=7Db
∴A7=A1+6Da=4.5Db+6*7Db=46.5Db
B7=B1+6Db=2Db+6Db=8Db
∴A7/B7=46.5/8=93/16