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已知数列{an}中,a3=2.a7=1,又数列{1/an+1}是等差数列等于.
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已知数列{an}中,a3=2.a7=1,又数列{1/an+1}是等差数列等于.
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答案和解析
bn=1/an+1
b3=1/(a3+1)=1/3
b7=1/(a7+1)=1/2
b7=b3+4d
4d=1/2-1/3
2d=1/12 d=1/24
b1=b3-2d=1/3-1/12=1/4
bn=1/4+(n-1)(1/24)=(1/24)n+5/24=(n+5)/24
an+1=24/(n+5)
an=24/(n+5)-1
b3=1/(a3+1)=1/3
b7=1/(a7+1)=1/2
b7=b3+4d
4d=1/2-1/3
2d=1/12 d=1/24
b1=b3-2d=1/3-1/12=1/4
bn=1/4+(n-1)(1/24)=(1/24)n+5/24=(n+5)/24
an+1=24/(n+5)
an=24/(n+5)-1
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