已知数列{an}中，a3=3，a7=1，又数列{1/an+1}是等差数列，求an通项公式

Question

已知数列{an}中，a3=3，a7=1，又数列{1/an+1}是等差数列，求an通项公式

Answer 1

设bn=1/an+1,即bn为等差数列，b3=1/a3+1=4/3,b7=1/a7+1=2,则公差d=(b7-b3)/4=(2-4/3)/4=1/6 ∴首项b1=b3-2d=4/3-1/3=1,则bn=b1+(n-1)d=1+(n-1)/6 ∴1/an+1=bn=1+(n-1)/6 an=6/(n-1) 数列的题记住等差数列和等比数列的通项公式就可以了，根据题意列出相应关系，代换出来就是了。 这个题目我十年前也碰到过，哈哈。 宝贝~~如果有帮到您，请给予采纳和好评，如果还有新问题，请重新提问哦，谢谢拉#^_^#祝您学习快乐。