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已知等差数列{an}中,a4/a7=4/7,求s7/s13
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已知等差数列{an}中,a4/a7=4/7,求s7/s13
▼优质解答
答案和解析
设等差数列的首项=a,公差=d
则a4=a＋3d,a7=a＋6d,
∴﹙a＋3d﹚／﹙a＋6d﹚=4／7
解得：a=d
而S7=½[a＋﹙a＋6d﹚]×7
S13=½[a＋﹙a＋12d﹚]×13
∴S7／S13=[7﹙a＋a＋6a﹚]／[13﹙a＋a＋12a﹚]=4／13
则a4=a＋3d,a7=a＋6d,
∴﹙a＋3d﹚／﹙a＋6d﹚=4／7
解得：a=d
而S7=½[a＋﹙a＋6d﹚]×7
S13=½[a＋﹙a＋12d﹚]×13
∴S7／S13=[7﹙a＋a＋6a﹚]／[13﹙a＋a＋12a﹚]=4／13
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